Exposição de Matemática

Decorre entre 31 de Outubro e 9 de Novembro, nas instalações do CRE-BE, a exposição de matemática, Sempre Houve Problemas.

Nesta exposição, está patente o carácter «lúdico na pedagogia medieval».

O primeiro livro de matemática editado em Portugal, Tractado Darysmetica de Gaspar Nicolas (1519), autor natural de Guimarães, tratava, para além de problemas diretamente relacionados com transações comerciais, de problemas onde ressaía o caráter lúdico, também presentes em obras de outros autores, nomeadamente no Tratado da Arte de Arismética (1555), de Bento Fernandes.

O uso do lúdico como instrumento pedagógico, ludus de escola, e escola - scholé - de lazer, remonta há muitos séculos atrás. Carlos Magno (742-814), criou um local de ensino no seu palácio, tendo entregue a sua direção ao filósofo e pedagogo britânico, Alcuíno, que tinha como norma pedagógica «deve-se ensinar divertindo», para «aguçar a inteligência». Os seus problemas estão repletos de enigmas e brincadeiras como:

Um boi que está arando todo o dia, quantas pegadas deixa ao fazer o último sulco?

Resposta: nenhuma, pois as pegadas do boi são apagadas pelo arado que passa depois.

Ou em problemas ainda hoje utilizados nas nossas escolas:

Um homem devia passar, de uma margem a outra margem de um rio, um lobo, uma cabra e uma couve. E não pôde encontrar outra embarcação a não ser uma que só comportava dois entes de cada vez, e ele tinha recebido ordens de transportar ilesa, toda a carga. Diga quem puder, como fez ele a travessia?

Resposta: Todos estavam na margem direita do rio. O homem leva primeiro a cabra e deixa na margem esquerda. Volta para a margem direita e pega a couve e volta para a margem esquerda. Deixa a couve e volta para a margem direita com a cabra, deixando-a e voltando para a margem esquerda com o lobo. O lobo ficará com a couve na margem esquerda e o homem voltará a pegar a cabra na margem direita.

Também o lúdico, como atitude, recebe em São Tomás de Aquino (1225-1274) uma fundamentação filosófica: «O brincar é necessário para a vida humana». Tal como é necessário o repouso corporal para retemperar forças, também é preciso repousar a alma, o que se consegue pela brincadeira.

Na viragem do século XV para o século XVI começou a manifestar-se uma mudança na vida cultural portuguesa, inserida no movimento do Renascimento Europeu, cujos fatores catalisadores foram o classicismo por um lado e os descobrimentos por outro. É dentro deste espírito que surge em 1519 o livro de Gaspar Nicolas, que foi também ele o primeiro a introduzir o sistema de numeração árabe, isto é a numeração de posição e o primeiro que ensinou as regras de cálculo do sistema referido.

Gaspar Nicolas não deduz as soluções dos problemas que considera e não emprega a arte algébrica; enuncia-os, indica as soluções e verifica-as, sem dizer o modo como as obteve. Um dos seus problemas lúdicos e patente na nossa exposição é o seguinte:

“ Um homem foi de Lisboa a Belém e levava dinheiro, não sabemos quanto, e na venda de Santos dobrou o dinheiro que levava e gastou 10 e ficou-lhe ainda dinheiro e em Alcântara dobrou o dinheiro que levava e gastou 10 e ficou-lhe ainda dinheiro, e em Belém dobrou o dinheiro que levava e gastou 12 e ficaram-lhe 3 reais. Ora eu pergunto: quanto dinheiro levava este homem?”

Tente resolvê-lo. 

A solução é 9,5 reais.

Agradecemos à associação de professores de matemática, que promove a cultura científica, a oportunidade que nos deu em presentear os alunos da Leal da Câmara e da Padre Alberto Neto com esta exposição.

professora Susana Tenreiro