Geometrias não euclidianas

"Não existiu movimento mais esmagador em toda a história da ciência do que o desenvolvimento da geometria não euclidiana, um movimento que fez estremecer até aos alicerces da crença, oriunda de épocas remotas, de que Euclides tinha expressado verdades eternas".

Edward Kasner e James Newman

Matemática e Imaginação, 1941

A nossa mente encontra-se cheia de noções de geometria porque usamos constantemente este ramo da matemática em múltiplos aspetos da nossa vida quotidiana. Essas ideias pertencem à geometria conhecida como «clássica» ou «euclidiana», mas existem outras diferentes daquelas que nos foram ensinadas na escola.

Este livro não pretende criar peritos em geometrias não convencionais, mas serve para mostrar que a nossa realidade é mais rica do que pensamos, não só nas suas manifestações naturais, como também ao nível dos instrumentos que conseguimos desenvolver para lidarmos com elas.

in Prefácio.

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